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点与圆的数量关系

点和圆的关系,无外乎三种,点在圆周上;点在圆外;点在圆内.用数形结合的方式,更加好理解.设点A坐标为(m,n),圆的方程(x-a)+(y-a)=R.(R>0),圆心坐标为(a,b),半径为R.点和圆的数量关系如下:1、点在圆周上,将点A坐标代入圆的方程,则等式(m-a)+(n-a)=R成立.(点与圆心的距离等于半径R)2、点在圆外,将点A坐标代入圆的方程,则等式(m-a)+(n-a)>R成立.(点与圆心的距离大于半径R)3、点在圆内,将点A坐标代入圆的方程,则等式(m-a)+(n-a)

由直线与圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系: (1)相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线. (2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点. (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离. 直线与圆的位置关系的数量特征 1、迁移:点与圆的位置关系 (1)点P在⊙O内 dr. 2、归纳概括: 如果⊙O的半径为r ,圆心O到直线l的距离为d,那么 (1)直线l和⊙O相交 dr.

可以根据点到圆心距离L与圆半径R的关系判断其位置 L小于R点在圆内 L等于R点在圆上 L大于R点在圆外

这个三角形的外接圆半径就是斜边的一半设斜边c,两直角边为a,b则ab/2=12,a+b+c=12√2,即a+b=12√2-cc^2=a^2+b^2,即c^2=(a+b)^2-2ab解得c=5√2半径r=5√2/2

应该有两种答案.第一:当点P与原点O重合时,中点E在圆上,因为AC平行于BD,那么当点P在原点O上的时候,PE垂直于AB,所以那时候的E点会在圆上.第二:点P不在原点上时,因为ABCD成一个等腰梯形,切点应该在过P点并平行于AC、BD,且交于圆O的直线上,而点E是CD的中点,所以,这时候点E在圆外!!! 希望能帮到你吧!!!

点与圆的位置关系:算出点与圆心的距离d,若d>圆的半径r则点在圆外;若d=r则点在圆上;若d<r则点在圆内.直线与圆的位置关系:将直线方程与圆方程联立,没有解则直线与圆相离;有唯一解则直线与圆相切;有两个不同的解则直线与圆相交.

只要3点不成直线,就可以确定一个圆.那么,这3点是否成一直线呢?如果成一直线.就有较小的两条线段之和等于最长的线段.但是3+4=7不等于5,说明这3点可以确定一个圆!再求圆的半径.观察到3^2+4^2=5^2 说明这三点成一个直角三角形.直角三角形斜边长就是它外接圆直径.斜边为5,所以半径为2.5(厘米)

圆上、圆内、圆外

在圆弧上任取三个点ABC.顺次连接AB,BC.分别作AB,BC的中垂线,两直线必相交于一点.此点即圆心.

24.2.1点与圆的位置关系实验中学 孙士洋【教学任务分析】教学目标 知识技能 1.探索并掌握点与圆的位置关系,及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系.2.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆,了解不在

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