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过两个相交圆交点的圆系方程是怎么推导出来的

最简单的就是构造法构造出来的 设圆a方程为一个标准式,比如xxxxxxxx=0 设圆b的方程为一个标准式,比如yyyyyyy=0 现在构造方程a*(xxxxxxxxxx)+b*(yyyyyyyyy)=0 从形式上看,可以看出,这个新构造的方程是一个圆 而且之前两个相交圆的交点一定满足xxxxxxx=0与yyyyyyyy=0,因为交点必然同时在两个圆上,所以两圆交点必然满足a*(xxxxxxxxxx)+b*(yyyyyyyyy)=0 ,所以在新构造的圆上 所以,构造的这个就是过两圆交点的圆系方程.你看懂了可以构造出其他的圆系方程一类的,都差不多

X方+Y方+D1X+E1Y+F1+k(X方+Y方+D2X+E2Y+F2)=0 这是过两个圆交点的圆系方程,当k不同圆就不同,但无论k为何值都过两圆的交点 因为交点的坐标是方程:X方+Y方+D1X+E1Y+F1=0和方程:X方+Y方+D2X+E2Y+F2=0的两个根 同时交点坐标也会是方程:X方+Y方+D1X+E1Y+F1+k(X方+Y方+D2X+E2Y+F2)=0的根 也就是说交点在圆X方+Y方+D1X+E1Y+F1+k(X方+Y方+D2X+E2Y+F2)=0上 明白了吗?

首先设两圆的方程为x+y+dx+ey+f=0和x+y+Dx+Ey+F=0,圆上的点均满足圆方程,两圆相交,有两个交点,联立已设出的两个圆方程得,x+y+dx+ey+f+x+y+Dx+Ey+F=0可解得两交点的坐标,若联而不解,则表示以连接这两个交点的线段为直径的圆,这是满足题意的一个特殊的圆,若在联立时稍做恒等变换,即取两圆方程中的任一乘以实数k,可得,x+y+dx+ey+f+k(x+y+Dx+Ey+F)=0,同样过两交点,而且是圆,且是一个形状随k的变化而变化的圆,即可表示过两圆交点的所有圆,特别的,当k=-1时,表示过两圆交点的直线

已知圆A: x+y+D1x+E1y+F1 =0与圆B:x+y+D2x+E2y+F2=0,方程:x+y+D1x+E1y+F1+λ(x+y+D2x+E2y+F2)=0 …… ①,当λ≠-1 时,方程①表示过圆A与圆B的交点的圆系的方程,当λ=0时,表示圆A,但不能表示圆B;当λ=-1 时

A1X^2+B1y^2+D1X+E1Y+F1+λ(A2X^2+B2y^2+D2X+E2Y+F2)=0

已知圆a: x+y+d1x+e1y+f1 =0与圆b:x+y+d2x+e2y+f2=0,方程:x+y+d1x+e1y+f1+λ(x+y+d2x+e2y+f2)=0 …… ①,当λ≠-1 时,方程①表示过圆a与圆b的交点的圆系的方程,当λ=0时,表示圆a,但不能表示圆b;当λ=-1 时,若圆a

圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆系方程都能用这个式子表达. 圆的一般方程: 圆c1: x^2+y^2+d1x+e1y+f1=0 圆c2: x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0 x^2+y^2+d1x+e1y+f1+λ(x^2+y^2+d2x+e2y+f2)=0 (λ≠-1) 首先这个方程代表一个圆. 其次,c1c2的交

很简单 过两圆交点,圆肯定经过这两点,符合这两圆方程,设一交点x ,y带入,均符合f(A)=0,f(B)=0,而方程f(A)+kf(B)=0正好符合过两圆焦点,所以 过两圆交点的圆系方程公式的推导方程为 f(A)+Kf(B)=0(K为非零任意系数) 我语文数学都不好,不知你能不能看懂.

如果一直线方程是a1x+b1y+c1=0,另一直线方程是a2x+b2y+c2=0 那么过两直线交点的直线系方程为a1x+b1y+c1+m(a2x+b2y+c2)=0 你可以这样理解,交点处既满足直线1,又满足直线2,即两直线方程f1(x,y)=a1x+b1y+c1,f2(x)=a2x+b2y+c2在交点处都为0,所以上述直线系方程f(x,y)在交点处=0+m*0=0

连接两圆圆心,再连接两交点,两条直线的交点就是了.如果用就算方法是:1、连立两圆的方程,求出交点.2、根据所求交点求出两交点的直线方程.3、求出连接两圆心的直线方程.4、两直线方程联立,求出交点,就是要求的圆心了.谢谢采纳~

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